丘成桐院士演讲:漫谈微分几何

Vanabel/ 11月 14, 2011/ 互联网/ 0 comments

其次我们讲做一个学生应该是怎么一个看法。对于做数学或做微分几何来讲,我觉得研究的气氛很要紧,尤其在中国的环境里,好像是不太容易培养出这种气氛来。假如你旁边的朋友或同学跟你谈的都是其它的问题,譬如说股票涨了或跌了或其它问题,久而久之,你大概对于做学问也没有很大的兴趣,所以培养做学问的态度与你交的朋友、跟的老师的关系很大。如果你们时常讨论学术上的问题,你就不会觉得自己很孤单,能够激励你对数学上有更大的兴趣。假如你自暴自弃,就是说你认为自己不能够在数学上做研究,不能够在数学上达到贡献的话,你永远也达不到,而且同时也影响到你旁边的朋友,使得大家都不能向前走。我们晓得许多出名的数学家甚至在牢里也可以写一些出名的文章,倒不是你永远关在牢里就能做好的文章,是说人在最困难的时候也可以做研究。除了气氛很重要外,你也需要得到先进的支持,从前我们念中学的时候,念了很多关于做学问的方法,从前觉得很好笑,以后念书念得多了以后就觉得这些很重要,事实上这些是很重要的经验。有句话说「学而不思则罔,思而不学则怠」,你单是学而不想是不行的,你单是想而不学也是不行的,这两句话看起来很简单,其实就是怎么分配你的学习跟思想,这是一个很微妙很重要的问题。一个人无论你多用功多天才,你假如不将前人做过的东西去体验去学习,是不可能做好的。这道理很简单,一个人的智慧有限,我们不可能与前面十年、五年所有人做过的加起来的智慧相比,我们要靠前人的经验,要靠他们的启发,才能够向前迈进,虽然有人自夸的讲比他们加起来都行,我不相信这种情形,也没见过这种情形。所以出名的贡献如爱因斯坦、牛顿的贡献,也是在前人的成果方面再向前走一大步或一小步。所以学是一定要的,可是如果你学过这个东西以后而不去思考,不去消化,就算你可以考第一,考一百分,但是你不想是绝对没有用的。我们看过很多出名的天才,十二岁就拿到学士学位,甚至拿了很高分,可是往往我们看不出他以后的成就。为什么很多所谓的天才在以后的科学发展里没有任何的贡献?这是因为他们没有思考,没有思考在科学上完全不会引起任何的波澜、任何的贡献,对于整个科学完全没有好处。所以学了以后一定要思考,怎么分配你的学习跟思考就往往要有导师的帮忙或是同学的帮忙。所谓的帮忙并不是说老师跟你讲你应当这么做或应当怎么做,这样往往是没有很大的效果,所以我刚刚讲的气氛很重要。从人家用功的程度或是讲话的态度的启发,或是讲话的时候能够去听,追根出什么东西来,从它而得到很大的帮助。从前我到柏克莱去念研究所时,我花了很多功夫去听很多不同的科目,有些人觉得很奇怪,为什么我会去听那些课?我觉得这些课对我有好处,过了几十年后我还是觉得有好处。有些课在我去听的当时可能不懂,可是听了还是觉得有好处,因为一个人的脑袋的想法并不是那么简单的,有时候某些东西当时可能不懂,可是慢慢的就能领悟很多东西。我举例来讲,我做博士论文的时候,我刚好要用到群论的东西,当时我问过许多专家,但是都不懂,我突然想到从前在某一课上听过一个有关这方面的论文,我忘了当时讲什么课,但我记得大概在那里可以找这方面的文章,所以我花了2天的时间在图书馆,结果给我找到差不多是我所要的文章。假如当初不去听这门课的话,我完全没有这个机会,所以有时候听一门不懂的课,有很多不同的帮助,所以很多研究生我跟他们讲,你们去听课不一定要懂,你坐在那边总比不坐在那边好,你不坐在那边的话,你完全不可能知道有其它的方法。

我想最后还是你对整个学问有多大兴趣的问题,假如你对这个学问兴趣不大的话,你没办法长年累月的坐在图书馆,坐在办公厅里,或是坐在一个课堂上听课,所以你一定要先决定你对这学问的兴趣有多大,当然做研究还有许多其它方面比较复杂的原因,以后有机会我们再讲下去。我想现在你们在大学的阶段,最要紧的是决定以后你要做什么东西,其它的可能就容易做到了。

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