[转载]爱情来敲门: 前兆

心理导读:谨以此文送给单身的亲们,提升自我,把握时机,爱情就在你身边。

(来源:壹心理网www.xinli001.com)

在罗马神话中,丘比特被喻为爱情的象征。他是一个顽皮、身上长着翅膀的小神,背着一个箭袋,高兴了就对着谁射出一支“爱之箭”,一旦被他的箭穿透心脏,人们就会不顾一切地倾心相爱。之后,人们常常用丘比特的顽皮任性,来解释爱情发生时的不规则性。

可是,心理学家的研究却发现,丘比特并不如人们以为的那么淘气,他所发射的“爱之箭”也不是盲目地乱飞,而是遵循着特定的法则。根据美国心理学家莎伦·布雷姆等人的总结,爱情的发生有如下规律:

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如何写证明中的Step1, Step2等等

在定理等论证中, 分步进行思路容易凸显. 但是在LaTeX中如何很方便的书写, 到是值得探讨.
我的办法是定义一个新命令:

这样, 开头的\par会在每个step的结尾自动换行.情看下面的例子:

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伯克利资格考试与口试:PDE

Sample Questions from Past Qualifying Exams

This list may give the impression that the exams consist of a series of questions fired at the student one after another. In fact most exams have more the character of a conversation with considerable give and take. Hence this list cannot be expected to indicate accurately the difficulties involved.

The list indicates the professor associated to each question where available. Some have been in the MGSA files for a while, and this information has been lost (if it was ever there).

The listing by section is approximate, since some questions may fit under more than one heading.
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伯克利资格考试与口试:几何

Sample Questions from Past Qualifying Exams This list may give the impression that the exams consist of a series of questions fired at the student one after another. In fact most exams have more the character of a conversation with considerable give and take. Hence this list cannot be expected to indicate accurately the difficulties involved.

The list indicates the professor associated to each question where available. Some have been in the MGSA files for a while, and this information has been lost (if it was ever there).

The listing by section is approximate, since some questions may fit under more than one heading.
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关于做习题(摘自Yau的演讲)

训练基本功夫一定要早, 甚至中学时代开始. 基本功夫怎样学好呢? 看书当然很重要, 但是看书看完了就放在一边, 看了两、三本书后就以为懂了, 这是不够的, 其实最重要的是去做习题, 因为只有在做习题时你才能晓得什么命题你不懂, 也理解到前人遇到的困难在哪里. 习题不单在课本里找, 在上课和听讨论班时也可以找. 我们去看很多人写前人的事, 写了很多很漂亮的介绍和深入的批评. 可是你自己没有经历过这一条路的话, 事实上很难了解困难在什么地方, 为什么人家会这样子想. 要得到这个经验, 不单要做习题, 还要做比较困难的习题. 做困难的习题有什么好处呢? 困难的习题往往是几个比较基本的问题的组合. 我自己看书的时候, 常常会一下子就看完了一本书, 觉得很高兴, 因为看完了;可是重新再看, 反而什么都不懂. 我想大家都会有这个经验, 主要的原因是什么呢? 我们没有学好这个学科, 做比较困难的题目的时候, 你就发觉会遇到困难. 尤其是我们做书中习题的时候, 往往觉得似是而非, 在脑子里面想, 以为已经懂了、可以解决了、就一厢情愿地以为解决了, 这样就很快地看完那一本书, 事实上这是欺骗自己, 也不是训练基本功夫的方法. 一个好的题目, 你应当坐下来用笔写下来, 一步一步地想, 结果你会发现很多基本的步骤你根本没有弄清楚. 当你弄清楚的时候, 你去看你以前需要的定理在那里、怎么证的、我想你会慢慢了解整个学问的精义在那里. 所以说, 动笔去做习题是很重要的, 我们做大学生的时候还愿意做这个事, 往往做研究生的时候, 自以为了不起, 毕业以后更不用讲, 以为自己都懂了, 事实上似是而非.