弱极值原理

不知为啥, 看书上老觉得没写清楚. 我试举几个地方:

  1. 关于取极限, 在假设椭圆算子半正时要用扰动来转化为严格正的情形, 但是最后取极限为什么能够得到结论?
  2. 关于$c\geq0$的情形, 很多书上是考虑$\Omega^+=\set{x\in\Omega|u(x)<0}$这样的区域, 在$\Omega^+$上用$c\equiv0$的情况, 但是最后为什么会从$\Omega^+$以及$\partial\Omega^+$转到$\Omega$, $\partial\Omega$上结论成立?

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