\\begin{enumerate}
\n\\item \u5224\u65ad
\n\\begin{enumerate}
\n\\item \\[\\sum_{n=0}^{+\\infty}\\frac{(1+2i)^n}{3^n-2^n}\\]\u7684\u6536\u655b\u6027.
\n\\item $f$ \u4e00\u81f4\u6536\u655b\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f $f$ \u628a Cauchy \u5217\u6620\u6210 Cauchy \u5217.
\n\\end{enumerate}
\n
\n\\item \u586b\u7a7a
\n\\begin{enumerate}
\n\\item $f(x)=1-x$ \u5728 $x=-1$ \u5904\u5c55\u5f00\u540e\u7ea7\u6570\u7684\u6536\u655b\u70b9\u96c6\u662f________;
\n\\item $\\sin(x^2)=x$ \u6709________\u4e2a\u6839;
\n\\item \u6c42
\n\\[
\n\\sum_{k=1}^{+\\infty}\\left(\\frac{1}{2k-1}-\\frac{1}{4k-2}-\\frac{1}{4k}\\right)
\n\\]
\n\u7684\u548c________.
\n\\end{enumerate}
\n\\item $f:[0,1]\\to\\R$ \u5355\u8c03\u9012\u589e\u4e14 $f([0,1])$ \u662f\u95ed\u96c6, \u8bc1\u660e $f$ \u5728 $[0,1]$ \u4e0a\u8fde\u7eed.
\n\\item $f$ \u5728 $[0,1]$ \u4e0a\u8fde\u7eed, \u4e14
\n\\[
\n\\int_0^1 f(x)x^n\\rd x=0,\\quad n=0,1,2,\\ldots,
\n\\]
\n\u8bc1\u660e $f\\equiv0$.
\n\\item \u662f\u5426\u5b58\u5728\u539f\u51fd\u6570 $F$, \u4f7f\u5f97 $\\rd F$ \u6ee1\u8db3
\n\\[
\n\\rd F=\\frac{x\\rd y-y\\rd x}{\\sqrt{x^2+y^2}}.
\n\\]
\n\\item \u8bbe $f:N\\to N$ \u4e14 $f^{-1}(N)$ \u662f\u6709\u9650\u96c6. \u82e5 $\\lim\\limits_{n\\to+\\infty}x_n$ \u5b58\u5728, \u5219 $\\lim\\limits_{n\\to+\\infty}x_{f(n)}$ \u4e5f\u5b58\u5728.
\n\\item \u4ee4 $S=\\set{(x,y,z)\\in\\R^3|xy^2z^3=1}$
\n\\begin{enumerate}
\n\\item \u8bc1\u660e $S$ \u5728 $\\R^3$ \u4e0a\u786e\u5b9a\u4e00\u5f20\u9690\u5f0f\u66f2\u9762, \u5e76\u6c42\u51fa\u4e00\u4e2a\u5728\u70b9 $(1,1,1)$ \u9644\u8fd1\u7684\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b;
\n\\item $S$ \u662f\u5426\u8fde\u901a? \u662f\u5426\u7d27\u81f4?
\n\\item \u5bf9\u70b9 $q\\in S$, \u4ee5 $|q|$ \u8868\u793a\u5176\u5230\u539f\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb. \u8bd5\u6c42\u6240\u6709\u6ee1\u8db3
\n\\[
\n|p|=\\inf_{q\\in S}|q|
\n\\]
\n\u7684 $p$ \u6240\u6210\u4e4b\u96c6.
\n\\end{enumerate}
\n\\item \u8bc1\u660e\u6052\u7b49\u5f0f
\n\\[
\n\\pi\\sum_{n=-\\infty}^{+\\infty}e^{2\\pi|n|}=\\sum_{n=-\\infty}^{+\\infty}\\frac{1}{n^2+1}.
\n\\]
\n\\item \u4ee4 $\\Gamma(s)=\\int_0^\\infty x^{s-1}e^{-x}\\rd x$, $S=\\set{(x,y,z)\\in\\R^3|x^2+y^2+z^2=1}$. \u8bd5\u7528 $\\Gamma(s)$ \u8868\u793a\u7b2c\u4e00\u578b\u79ef\u5206
\n\\[
\n\\int_S (x^2+y^2)^a\\rd\\sigma,
\n\\]
\n\u5176\u4e2d $a>-1$.
\n\\end{enumerate}<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\\begin{enumerate} \\item \u5224\u65ad \\begin{enumer …<\/p>\n