常曲率Randers度量的分类

我们知道, 在黎曼几何中, 关于常截面曲率的完备黎曼流形(即空间形式)的分类已经完全解决:

定理 1. 对每个$c\in\R$以及所有的$n\in\Z^+$, 都存在唯一的(只相差一个等距)的单连通的$n$为空间形式, 使得其常截面曲率为$c$.

证明 . c.f. [伍鸿熙1989] P70 Thm1 与 P97 Thm10.

2004年, D, Bao, C, Robles & Z, Shen 证明了关于常旗曲率的Randers度量的分类定理, 证明主要依赖于如下结果:
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