关于Finsler几何一个熟知的结果是Matsumoto及其学生Hōjō给出的在$n\geq3$的Finsler流形上度量是Rander’s度量的刻画:
定理 1 (M. Matsumoto & S. Hōjō,1978). Let $F$ be a Minkowski norm on a vector space $V$ of dimension $n \geq3$. The Matsumoto torsion $M= 0$ if and only if $F$ is a Randers norm.
最近, L, Mo and L-B, Huang(c.f.Mo&Huang2010)得到一个刻画2维Finsler曲面上其Finsler度量为Rander’s度量的张量$\chi$. Continue Reading